若a=m/n×b，則a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b是m+n的倍數(shù)

　　2. 尾數(shù)法(1)選項尾數(shù)不同，且運算法則為加、減、乘、乘方運算，優(yōu)先使用尾數(shù)進行判定;

　　(2)所需計算數(shù)據(jù)多，計算復(fù)雜時考慮尾數(shù)判斷快速得到答案。常用在容斥原理中。

　　3. 等差數(shù)列相關(guān)公式：和=(首項+末項)×項數(shù)÷2=平均數(shù)×項數(shù)=中位數(shù)×項數(shù);

　　項數(shù)=(末項-首項)÷項數(shù)+1。從1開始，連續(xù)的n個奇數(shù)相加，總和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……

　　4. 幾何邊端問題相關(guān)公式：(1)單邊線型植樹公式(兩頭植樹)：棵樹=總長÷間隔+1，總長=(棵樹-1)×間隔

　　(2)植樹不移動公式：在一條路的一側(cè)等距離栽種m棵樹，然后要調(diào)整為種n棵樹，則不需要移動的樹木棵樹為：(m-1)與(n-1)的最大公約數(shù)+1棵;(3)單邊環(huán)型植樹公式(環(huán)型植樹)：棵樹=總長÷間隔，總長=棵樹×間隔(4)單邊樓間植樹公式(兩頭不植)：棵樹=總長÷間隔-1，總長=(棵樹+1)×間隔(5)方陣問題：最外層總?cè)藬?shù)=4×(N-1)，相鄰兩層人數(shù)相差8人，n階方陣的總?cè)藬?shù)為n?。

　　5-10：行程問題

　　5. 火車過橋核心公式：路程=橋長+車長(火車過橋過的不是橋，而是橋長+車長)

　　6. 相遇追及問題公式：相遇距離=(速度1+速度2)×相遇時間追及距離=(速度1-速度2)×追

　　及時間

　　7. 隊伍行進問題公式：隊首→隊尾：隊伍長度=(人速+隊伍速度)×時間隊尾→隊首：隊伍長度=(人速-隊伍速度)×時間

　　8. 流水行船問題公式：順?biāo)?船速+水速，逆速=船速-水速

　　9. 往返相遇問題公式：兩岸型兩次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2)單岸型兩次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2);左右點出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程。同一點出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程;第N次追上相遇，路程差=2N×全程。

　　10. 等距離平均速度公式：與 所經(jīng)歷的路程相同，求解平均速度，平均速度=2 × /( + )。

　　11-12：幾何問題

　　11. 三角形三邊關(guān)系公式：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　12. 勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。常用勾股數(shù)：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。

　　13. 經(jīng)濟利潤問題常用公式利潤=售價-進價，利潤率=利潤÷進價，總利潤=單利潤×銷量售價=進價+利潤=原價×折扣
 

志公論壇：http://bbs.zgoog.cn